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2020年中級經濟師金融專業知識點:利率的計算

來源:233網校 2020年3月5日

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2020年中級經濟師《金融》第二章:利率與金融資產定價

2020年中級經濟師金融知識點利率的計算

一、利率概述

概念

利率是指借款人在單位時間內應支付的利息與借貸資金的比率。這里的利息(Interest)是資金所有者由于借出資金而取得的報酬。利率的高低不僅反映了金融市場上資金的借貸成本,而且反映了特定借貸資金的風險溢價。

種類

利率的決定方式

固定利率與浮動利率

利率的真實水平

名義利率與實際利率

計算利率的期限單位

年利率、月利率、日利率

一般來說,年利率與月利率及日利率之間的換算公式如下:年利率=月利率×12=日利率×360

二、單利與復利

單利

單利就是不論借貸期限的長短,僅按本金計算利息,上期本金產生的利息不計入下期本金計算利息。

單利計算公式為:I=P·r·n。其中,I表示利息,P表示本金,r表示利率,n表示時間。

根據中國人民銀行規定的計息規則,活期儲蓄存款按復利,每個季度計息,定期存款、定活兩便、零存整取、整存整取、整存零取等其他儲蓄存款按單利計息。

復利

復利也稱利滾利,是將每一期產生的利息加入本金一并計算下一期的利息。

復利的計算公式為:

FV=P(1+r)n

I=FV-P=P[(1+r)n-1] 

其中,FV表示本息和,I表示利息,P表示本金,r表示利率,n表示時間。

三、現值與終值

現值(PresentValue)又稱在用價值,是現在和將來(或過去)的一筆支付或支付流在今天的價值。

系列現金流的現值

假如我們有一系列的現金流,第一年年末是100,第二年年末是200,第三年年末是200,第四年年末是300,若貼現率為8%,這一系列現金流的現值可以通過每筆資金現金現值的加總得到。

連續復利下的現值

 每年的計息次數越多,現值越小。隨著計息間隔的縮短,現值以遞減的速度減小,最后等于連續復利條件下的現值。

終值及其計算

終值(FutureValue)又稱將來值或本息和,是指現在一定量的資金在未來某一時點上的價值。終值的大小不僅取決于現值的大小,而且與利率的高低、借款期限和計息方式有關。

終值的計算有兩種方式:單利和復利。

【例題·單選題】按利率的決定方式不同,利率可分為固定利率和()。

A.名義利率

B.浮動利率

C.年利率

D.月利率

參考答案:B
參考解析:按利率的決定方式不同,利率可分為固定利率和浮動利率。

【例題·單選題】投資者用100萬元進行為期3年的投資,年利率為5%,一年計息一次,按單利計算,則投資者在第三年年末可得到的本息和為()萬元。

A.110

B.120

C.115

D.135

參考答案:C
參考解析:單利就是不論借貸期限長短,僅按照本金計算利息,上期本金所生利息不計入下期本金計算利息。FVn=P(1+r·n)=100×(1+5%×3)=115(萬元)。

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